有一枚圆形的硬币.如果在这枚硬币的周围摆上几枚同样的硬币.使周围的硬币与这枚硬币相切.且相邻的硬币也相切.则这枚硬币周围最多可以摆几枚硬币( )A.4 B．5 C．6 D．7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有一枚圆形的硬币，如果在这枚硬币的周围摆上几枚同样的硬币，使周围的硬币与这枚硬币相切，且相邻的硬币也相切，则这枚硬币周围最多可以摆几枚硬币（）

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(1)求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；

(2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．

①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；

②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。

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（1）完成下表（不化简）