已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．
(1)求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
(2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断
是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。
科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省九年级学业水平5月模拟考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分8分）
已知一次函数
的图象与直线
平行且经过点（2，
），与
轴、
轴分别交于A，B两点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）过坐标原点O作OC⊥AB交AB于点C，求OC的长．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省九年级下学期学业水平模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是
A. B. C. D.
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省九年级下学期学业水平模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖南省九年级下学期第六次限时训练数学试卷（解析版） 题型：解答题
我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖南省九年级下学期第六次限时训练数学试卷（解析版） 题型：填空题
某市棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________吨.
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省营口中考模拟考试二数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作直线DE垂直BC于F，且交BA的延长线于点E．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由。
（2）若cos∠BAC=
，⊙O的半径为6，求线段CD的长．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省黄冈市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
有一枚圆形的硬币，如果在这枚硬币的周围摆上几枚同样的硬币，使周围的硬币与这枚硬币相切，且相邻的硬币也相切，则这枚硬币周围最多可以摆几枚硬币（ ）
A.4 B．5 C．6 D．7
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