Question

如图已知，AB∥DC，AB=DC，AE=CF．求证：△ABF≌△CDE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：根据AB∥DC，可得∠C=∠A，然后由AE=CF，得AE+EF=CF+EF，最后利用SAS判定△ABF≌△CDE．

解答：解：∵AB∥DC，
∴∠C=∠A，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
在△ABF和△CDE中，

AB=CD ∠A=∠C AF=CE

，
∴△ABF≌△CDE（SAS）．

点评：本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．