Question

在下图中，DA=DB=DC，则x的值的是

1. A.
   10
2. B.
   20
3. C.
   30
4. D.
   40

Answer 1

A
分析：由于DA=DB=DC，∠ACD=30°，∠DAB=50°，利用等边对等角，可得∠CAD=∠ACD=30°，∠ABD=∠DAB=50°，∠DBC=∠DCB=x，再利用△ABC的内角和等于180°，易求x．
解答：解：如右图，
∵DA=DB=DC，∠ACD=30°，∠DAB=50°，
∴∠CAD=∠ACD=30°，∠ABD=∠DAB=50°，∠DBC=∠DCB=x，
又∵∠ACB+∠CAB+∠ABC=180°，
∴30°+30°+50°+50°+2x=180°，
∴x=10°．
故选A．
点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理．