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    【题目】△ABC在平面直角坐标系中，且A、B、C.将其平移后得到，若A，B的对应点是，，C的对应点的坐标是.

    （1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

    （2）写出点的坐标是_____________,坐标是___________;

    （3）此次平移也可看作向________平移了____________个单位长度，再向_______平移了______个单位长度得到△ABC.

    【答案】 下 3 左 2

    【解析】分析：（1）直接根据点的坐标作图即可；

    （2）根据C点坐标的变化规律可得横坐标+2，纵坐标+3，再把点A、B对应点的坐标横坐标+2，纵坐标+3计算即可．

    （3）根据（2）中的平移情况写出平移规律．

    详解：（（1）如图所示，

    （2）

    （3）下；3；左；2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．

    （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；

    点A关于x轴对称的点坐标为　 　

    点B关于y轴对称的点坐标为　 　

    点C关于原点对称的点坐标为　 　

    （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在四边形ABCD中，AD＝BC且AC⊥BD，点E，F，G，H，P，Q分别是AB，BC，CD，DA，AC，BD的中点．

    求证：(1)四边形EFGH是矩形；

    (2)四边形EQGP是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=3ax2+2bx+c，
    （Ⅰ）若a=b=1，c=﹣1，求该抛物线与x轴公共点的坐标；
    （Ⅱ）若a=b=1，且当﹣1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；
    （Ⅲ）若a+b+c=0，且x1=0时，对应的y1＞0；x2=1时，对应的y2＞0，试判断当0＜x＜1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y= 与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（ ）

    A.1＜k＜9
    B.2≤k≤34
    C.1≤k≤16
    D.4≤k＜16

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为(a,b)，且b=.

    （1）直接写出点A、B、C的坐标；

    （2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；

    （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．

    （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AC=3，∠B=30°．
    ①求⊙O的半径；
    ②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．
    （1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=﹣ ．
    ①求点D的坐标及该抛物线的解析式；
    ②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；

    （2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示

    （1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；

    （2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

    （3）求两人相遇的时间．

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