Question

15．阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解．
例如：以下两个式子的分解因式的方法就称为分组分解法．
（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）；
（2）x²-y²-2y-1=x²-（y²+2y+1）=x²-（y+1）²=（x+y+1）（x+y-1）
试用上述方法分解因式：
（1）a²+2ab+b²+ac+bc；            
（2）4a²-x²+4xy-4y²．

Answer 1

分析 （1）原式前三项结合，后两项结合，利用完全平方公式及提取公因式方法分解即可；
（2）原式后三项提取-1，利用完全平方公式及平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（a²+2ab+b²）+（ac+bc）=（a+b）²+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）；
（2）原式=4a²-（x²-4xy+4y²）=4a²-（x-2y）²=（2a+x-2y）（2a-x+2y）．

点评 此题考查了分解因式-十字相乘法，以及分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．