Question

【题目】下列说法中错误的是( )

A ．在函数y＝－x2中，当x＝0时y有最大值0

B．在函数y＝2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大

C．抛物线y＝2x2，y＝－x2，中，抛物线y＝2x2的开口最小，抛物线y＝－x2的开口最大

D．不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax2的顶点都是坐标原点

Answer 1

【答案】C

【解析】由函数的解析式y＝－x2，可知a=-1＜0，得到函数的开口向下，有最大值y=0，故A正确；

由函数的解析式y＝2x2，可知其对称轴为y轴，对称轴的左边（x＜0），y随x增大而减小，对称轴的右边（x＞0），y随x增大而增大，故B正确；

根据二次函数的性质，可知系数a决定开口方向和开口大小，且a的值越大开口越小，可知抛物线y＝2x2的开口最小，抛物线y＝－x2的开口第二小，而开口最大，故不正确；

不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax2的顶点都是坐标原点，正确.

故选：C.