精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

若a、b、c是△ABC的三边,且满足|a+b-8|+|a-b-2|=0,则c的取值范围 ________.

2<c<8
分析:根据非负数的性质求得a+b=8、a-b=2,即△ABC的两边a、b之和是8,a、b之差是2.根据在三角形中任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边;即可求第三边长c的范围.
解答:∵|a+b-8|+|a-b-2|=0,
∴a+b-8=0,a-b-2=0,
∴a+b=8、a-b=2;
又∵a、b、c是△ABC的三边,
∴a+b<c<a-b,即2<c<8;
故答案为:2<c<8.
点评:本题考查了三角形三边关系的应用、非负数的性质--绝对值.此类求三角形第三边的范围的题,实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解不等式即可.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

22、下列语句错误的有(  )个.
①相等的角是对顶角;②等角的补角相等;③平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④大于直角的角都是钝角;⑤射线AB和射线BA是两条射线;⑥若AC=BC,则C是AB的中点.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知,如图,在直角坐标系内,△ABC的顶点在坐标轴上,关于x的方程x2-4x+m2-2m+5=0有实数根,并且AB、AC的长分别是方程两根的5倍.
(1)求AB、AC的长;
(2)若tan∠ACO=
43
,P是AB的中点,求过C、P两点的直线解析式;
(3)在(2)问的条件下,坐标平面内是否存在点M,使以点O、M、P、C为顶点的四边形是平精英家教网行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法中正确的是(  )
A、若AP=
1
2
AB,则P是AB的中点
B、若AB=2PB,则P是AB的中点
C、若AP=PB,则P是AB的中点
D、若AP=PB=
1
2
AB,则P是AB的中点

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在⊙O中,若圆心角∠AOB=100°,C是
AB
上一点,则∠ACB等于(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在线段AB上顺次取三点C、D、E.
(1)若C、D、E是AB的四个等分点,画出图形,并求图中所有线段条数;
(2)若AB=12,求(1)中所有线段的长度;
(3)当C、D、E是线段上顺次三点时,若AB=12.CE=2,求图中所有线段的长度和.

查看答案和解析>>

同步练习册答案