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已知（x-y+2）的算术平方根和（x+y-1）²互为相反数，则 $数学公式$ 的平方根为________．

± $\text{[math]}$
分析：先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算，最后根据平方根的定义进行求解．
解答：∵（x-y+2）的算术平方根和（x+y-1）²互为相反数，
∴ $\text{[math]}$ +（x+y-1）²=0，
∴x-y+2=0，x+y-1=0，
解得x=- $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =15，
∴ $\text{[math]}$ 的平方根为± $\text{[math]}$ ．
故答案为：± $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，以及平方根的定义，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．

练习册系列答案

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