Question

2．如图，点E，F在BC上，∠DEC=∠AFB，BE=FC，AG=DG．求证：∠A=∠D．

Answer 1

分析 先求出BF=CE，再由SAS证明△ABF≌△DCE，得出对应角相等即可．

解答 证明：∵BE=FC，
∴BF=CE，
在△ABF和△DCE中，$\left\{\begin{array}{l}{BF=CE}&{\;}\\{∠AFB=∠DEC}&{\;}\\{AF=DE}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴∠A=∠D．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握三角形全等的判定与性质是解决问题的关键．