下列各式的计算中，正确的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$ $数学公式$ = $数学公式$
C.
$数学公式$ =x+y
D.
3÷ $数学公式$ = $数学公式$

D
分析：根据二次根式的乘除法法则、同类二次根式的合并与化简法则进行各选项的判断即可得出答案．
解答：A、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，故本选项错误；
B、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均没有意义，故本选项错误；
C、 $\text{[math]}$ ≠x+y，故本选项错误；
D、3÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查二次根式的混合运算，属于基础题，解答本题只需掌握二次根式的乘除法及同类二次根式的合并即可．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

27、（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
①1²

＜

2¹，②2³

＜

3²，③3⁴

＞

4³，
④4⁵

＞

5⁴，⑤5⁶

＞

6⁵，…
（2）由（1）可以猜测nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ（n为正整数）的大小关系：当n

≤2

时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；当n

≥3

时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
（3）根据上面的猜想，可以知道：2008²⁰⁰⁹

＞

2009²⁰⁰⁸．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
①1^-2

2^-1，②2^-3

3^-2，③3^-4

4^-3，④4^-5

5^-4，…
（2）由（1）可以猜测n^-（n+1）与（n+1）^-n （n为正整数）的大小关系：
当n

时，n^-（n+1）＞（n+1）^-n；当n

时，n^-（n+1）＜（n+1）^-n．

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科目：初中数学 来源： 题型：

27、从“特殊到一般”是数学上常用的一种思维方法．例如，“你会比较2011²⁰¹²与2012²⁰¹¹的大小吗？”我们可以采用如下的方法：
（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
①1²

＜

2¹，②2³

＜

3²，③3⁴

＞

4³，④4⁵

＞

5⁴，⑤5⁶

＞

6⁵，…
（2）由（1）可以猜测nⁿ⁺¹与（n+1） ⁿ （n为正整数）的大小关系：
当n

≤2

时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；当n

＞2

时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
（3）根据上面的猜想，可以知道：2011²⁰¹²

＞

2012²⁰¹¹（填“＞”、“＜”或“=”）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

图甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1．
细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：
（

）²+1=2，S₁=

；（

）²+1=3，S₂=

；（

）²+1=4，S₃=

；…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA₁₀的长；
（2）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）观察下列各式：

1×2

，

2×3

，

3×4

，

4×5

，…
由此可以推测：

7×8

，

8×9

．
（2）用含字母n（n为正整数）的等式表示（1）中的一般规律：

n(n+1)

n+1

n(n+1)

n+1

；
（3）请用（2）中的规律计算：

(a+1)(a+2)

(a+2)(a+3)

(a+3)(a+4)

．

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下列各式的计算中，正确的是