Question

已知：BF为∠ABC的角平分线，CF为外角∠ACG的角平分线，求：∠F与∠A的关系．

Answer 1

∵BF为∠ABC的角平分线，CF为外角∠ACG的角平分线．
∴∠1=∠2，∠3=∠4．
∵∠ACG=∠A+∠ABC．
即2∠2=∠A+2∠3．
∴∠2=

1

2

∠A+∠3．
∵∠2=∠F+∠3．
∴∠F=

1

2

∠A．