Question

2x²-6x-7=0（配方法解）

Answer 1

分析：把二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，配成左边是完全平方的形式，再用直接开平方法求出方程的根．

解答：解：x²-3x-

7

2

=0，
x²-3x=

7

2

，
x²-3x+

9

4

=

23

4

，
(x-

3

2

)2=

23

4

，
x-

3

2

=±

23

2

，
x=

3

2

±

23

2

，
∴x₁=

3+ 23

2

，x₂=

3- 23

2

．

点评：本题考查的是用配方法解一元二次方程，把二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，方程的左边化成完全平方的形式，再用直接开平方法求出方程的根．