Question

17．2016年4月28日是哈尔滨市解放70周年纪念日，某旅游商品经销店发现商机并从厂家购进A、B两种纪念品共80件，其中购进A种商品用去400元，购进B种商品用去600元，又知5件A种商品的进价与2件B种商品的进价相同
（1）求A、B两种商品每件的进价；
（2）若该商店决定购进A、B两种纪念品共100件，若该商店每销售1件A种纪念品可获利2元，每销售1件B种纪念品可获利5元，且两批商品销售总额不低于2730元，求该经销店这次最多购进A种商品多少件．

Answer 1

分析 （1）设A种纪念品每件2x元，B种纪念品每件5x元，根据条件列出方程，解方程即可；
（2）设商店最多可购进A纪念品a件，则购进B纪念品（100-a）件，根据购买这100件纪念品的资金不超过7650元为不相等关系建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）设A种纪念品每件2x元，B种纪念品每件5x元，
根据题意得：$\frac{400}{2x}+\frac{600}{5x}=80$，
解得：x=4，
经检验：x=4是原方程的解，
2x=8，5x=20，
答：A种纪念品每件8元，B种纪念品每件20元；
（2）设购进A商品a件，400÷8=50，600÷20=30，
根据题意得：（2+8）×（50+a）+（20+5）×（100-a+30）≥2730，
解得：a≤68，
答：该经销店这次最多购进A种商品68件．

点评 本题考查了列分式方程解实际问题及列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时找到反应全体题意的等量关系及不相等关系建立方程及不等式是关键．