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    精英家教网（探究题）如图所示，正方形ABCD的面积为48cm2，正方形EFGH与正方形ABCD有同一个中心，且BC∥EF，若阴影面积是正方形ABCD面积的一半，求四边形EFGH的边长x为多少厘米？
    分析：设小正方形面积为x2cm2，根据阴影面积是正方形ABCD面积的一半，得48-x2=24．解方程求解．
    解答：解：大正方形面积为48cm2，小正方形面积为x2cm2，
    阴影面积为24cm2，即48-x2=24，
    所以x2=24，x1=2
    		6
    ，x2=-2
    		6
    （舍去），
    所以x=2
    		6
    ，小正方形边长为2
    		6
    cm2．
    点评：此题的等量关系是：阴影面积是正方形ABCD面积的一半．
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    40、（创新探究题）如图所示，已知E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD上两点，连接AE，BF，请你再从下面四个反映图中边角关系的式子：①AB=BC；②BE=CF；③AE=BF；④∠AEB=∠BFC中选出两个作为已知条件，一个作为结论，组成一个命题，并证明这个命题是否正确（只需写出一种情况）．

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    精英家教网（体验探究题）如图所示，梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D，C分别落在AB上的D′，C′处，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD′+BC′的长为
     
    cm．

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    （探究题）如图所示用火柴棒摆出的一系列三角形图案，设每边上的火柴棒为x，则围成图案中火柴棒根数为
    x(x+1)
    2
    ×3；精英家教网
    （1）当围成的图案每边为6根火柴棒时，它是第
     
    个图案．
    （2）当第n个图案中火柴棒为165根时，得出方程
    x(x+1)
    2
    ×3=165，整理得x2+x-110=0．请根据下列列表探求方程的解x=
     
    ．
    x -12 -11 -10 10 11 12
    x2+x-110            

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、（探究题）如图所示，若AB∥CD，且∠1=∠2，试判断AM与CN位置关系，并说明理由．

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