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【题目】如图,正△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为x(秒),,y关于x的函数的图像大致为( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

动点问题的函数图象,正三角形的性质,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值,勾股定理。

△ABC的边长为3∴∠A=∠B=∠C=60°AC=3

∴AD=CD=

0≤x≤3时,即点P在线段AB上时,AP=xPD=0≤x≤3)。

0≤x≤3)。

该函数图象在0≤x≤3上是开口向上的抛物线。

3x≤6时,即点P在线段BC上时,PC=6x)(3x≤6);

∴y=6x2=x-623x≤6),

该函数的图象在3x≤6上是开口向上的抛物线。

综上所述,该函数为。符合此条件的图象为C。故选C

练习册系列答案
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【题目】根据图①所示的程序,得到了如图②y与x的函数图像,若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图像于点P、Q,连接OP、OQ.则以下结论:

①x<0时,y=; ②△OPQ的面积为定值; ③x>0时,y随x的增大而增大;

④MQ=2PM; ⑤∠POQ可以等于90°.

其中正确结论序号是

A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ②④⑤

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【题目】(2017江苏省常州市)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况,某调查小组设计了阅读”、“打球”、“书法其他四个选项,用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项),并根据调查结果绘制了如下统计图:

根据统计图所提供的信息,解答下列问题:

(1)本次抽样调查中的样本容量是

(2)补全条形统计图;

(3)该校共有2000名学生,请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为打球的学生人数.

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图,有下列5个结论:①abc0ba﹣c4a+2b+c02c3ba+bmam+b),(m≠1的实数)⑥2a+b+c0,其中正确的结论的有(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【题目】长方形纸片中,,把这张长方形纸片如图放置在平面直角坐标系中,在边上取一点,将沿折叠,使点恰好落在边上的点处.

1)点的坐标是____________________;点的坐标是__________________________

2)在上找一点,使最小,求点的坐标;

3)在(2)的条件下,点是直线上一个动点,设的面积为,求的函数 关系式.

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【题目】如图, 平分,交

1)求证:

2

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【题目】某电信公司手机的通讯卡有两种业务类型:类卡收费标准是:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费12元,另外,通话费按02/分钟计;类卡收费标准是:没有月租,但通话费按025/分钟计.如图所示,是每月应缴费用(元)与通话时间(分钟)之间的函数图象.下列结论:

①图中类卡的收费方式所表示的函数图象;

②若李海本月的通话时间为180分钟,则他选择类卡省钱;

③若本月李海预缴了100元的话费,则他选择类卡划算;

④若类卡比类卡的话费多10元,则类卡和类卡的通话时间都是40分钟或类卡比类卡的通话时间多40分钟且类卡和类卡的通话时间分别为240分钟和200分钟.其中正确的结论有(

A.①②③④B.②③④C.②③D.②④

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