精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图所示,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是AE=1,CF=2,则EF长为

【答案】3

【解析】

试题分析:根据正方形的性质得AB=BC,ABC=90°,再根据等角的余角相等得到EAB=FBC,则可根据“ASA”判断ABE≌△BCF,所以BE=CF=2,进而求出EF的长.

解:四边形ABCD为正方形,

AB=BCABC=90°

AEBE,CFBF

∴∠AEB=BFC=90°

∴∠EAB+ABE=90°,ABE+FBC=90°

∴∠EAB=FBC

ABEBCF中,

∴△ABE≌△BCF(ASA),

BE=CF=2,AE=BF=1,

EF=BE+BF=3

故答案为3.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图(1),已知ABC中,∠BAC=90°AB=ACAE是过A的一条直线,且BCAE的异侧,BDAEDCEAEE

1)试说明:BD=DE+CE

2)若直线AEA点旋转到图(2)位置时(BDCE),其余条件不变,问BDDECE的关系如何?请直接写出结果;

3)若直线AEA点旋转到图(3)位置时(BDCE),其余条件不变,问BDDECE的关系如何?请直接写出结果,不需说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线(a>0)与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),点P是抛物线上一点,且PB=AB,∠PBA=120°,如图所示.

(1)求抛物线的解析式.

(2)设点M(m,n)为抛物线上的一个动点,且在曲线PA上移动.

①当点M在曲线PB之间(含端点)移动时,是否存在点M使△APM的面积为?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由.

②当点M在曲线BA之间(含端点)移动时,求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标xOy中,正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点A(2,﹣2).

(1)分别求这两个函数的表达式;

(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B,与反比例函数图象在第四象限内的交点为C,连接AB,AC,求点C的坐标及△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,抛物线( a0)经过原点,顶点为A ( h,k ) (h0).

(1)当h=1,k=2时,求抛物线的解析式;

(2)若抛物线(t0)也经过A点,求a与t之间的关系式;

(3)当点A在抛物线上,且-2h<1时,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同.“五一期间”,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是:游客进园需购买50元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘园的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲采摘园所需总费用为(元),在乙采摘园所需总费用为(元),图中折线OAB表示与x之间的函数关系.

(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元;

(2)求与x的函数表达式;

(3)在图中画出与x的函数图象,并写出选择甲采摘园所需总费用较少时,草莓采摘量x的范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,DABCBC边上的一点,AD=BD,ADC=80°.

(1)求∠B的度数;

(2)若∠BAC=70°,判断ABC的形状,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】A关于x轴的对称点为(2,-1),则点A的坐标为(

A.(-2,-1B.21C.(-21D.2,-1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】化简求值:2(3x2﹣2x+1)﹣(5﹣2x2﹣7x),其中x=﹣1.

查看答案和解析>>

同步练习册答案