【题目】如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数
的图象与反比例函数
的图象都经过点A（2，﹣2）．
（1）分别求这两个函数的表达式；
（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．
【答案】（1）y＝－x ，
；（2）点C的坐标为（4，-1），6．
【解析】
试题分析：（1） 由 正比例函数
的图象与反比例函数直线
的图象都经过点A（2，-2）．即可求得结论；
（2）由题意得平移后直线解析式，即可知点B坐标，联立方程组求解可得第四象限内的交点C得坐标，割补法求解可得三角形的面积．
试题解析：（1）（1） ∵ 正比例函数的图象与反比例函数直线的图象都经过点A（2，-2）．，∴ 
解得：
∴ y＝－x ，；
（2）直线OA：y=﹣x向上平移3个单位后解析式为：y=﹣x+3，则点B的坐标为（0，3），联立两函数解析式 
，解得
，
，∴第四象限内的交点C的坐标为（4，﹣1），∴S△ABC=
×（1+5）×4﹣×5×2﹣×2×1=6．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线
经过点M（1，3）和N（3，5）
（1）试判断该抛物线与x轴交点的情况；
（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（﹣2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】关于以下说法：①买一张彩票一定中奖；②从一副普通扑克牌中任意抽取一张，一定是红桃；判断正确的是（ ）
A.①②都正确B.只有①正确C.只有②正确D.①②都错误
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线
相交于A（1，
），B（4，0）两点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）在坐标轴上是否存在点D，使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN满足S△BCN=2S△PMN，求出
的值，并求出此时点M的坐标．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
