Question

分式方程

x

x-1

-1=

m

(x-1)(x+1)

有增根，则m的值为（　　）

• A、0和2
• B、1
• C、1和-2
• D、2

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母（x-1）（x+1）=0，所以增根是x=1或-1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．

解答：解：方程两边都乘（x-1）（x+1），得
x+1-（x-1）（x+1）=m，
∵方程有增根，
∴最简公分母（x-1）（x+1）=0，即增根是x=1或-1，
把x=1代入整式方程，得m=2，
把x=-1代入整式方程，得m=0，
故选：A．

点评：本题主要考查解分式方程中产生增根的知识，有增根可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．