Question

已知直线y=-2与抛物线y=-x²交于A，B两点，点P在抛物线y=-x²上，若△PAB的面积为2

2

，求P点坐标．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：作出图象，首先求得线段AB的长，然后利用面积求得点P的纵坐标，从而求得点P的坐标．

解答：解：如图，
∵令y=-2则y=-x²=-2，
解得：x=±

2

，
∴A（-

2

，-2），B（

2

，-2），
∴AB=2

2

，
设点P（x，-x²）
∴S_△ABP=

1

2

×2

2

×|-x²|=2

2

，
解得：x²=2，
∴点P的纵坐标为-4或0，
∴P点的坐标为（-2，-4）、（2，-4）或（0，0）．

点评：本题考查了二次函数的性质，解题的关键是根据题意作出图形，难度不大．