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梯形ABCD中，AD∥BC，B、C两点在x轴上，点A在双曲线 $数学公式$ （x＜0）上，点D在双曲线 $数学公式$ （x＞0）上，且BC=2AD，则S_梯形ABCD=________．

$\text{[math]}$
分析：首先根据点A在双曲线 $\text{[math]}$ （x＜0）上，点D在双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）上，得出矩形AEOM面积和矩形MOFD面积，再利用S_△ABE+S_△DFC= $\text{[math]}$ S_矩形AEFD进而求出S_梯形ABCD即可．
解答：

解：∵点A在双曲线 $\text{[math]}$ （x＜0）上，点D在双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）上，
∴矩形AEOM面积为：AM•AE=2，矩形MOFD面积为：DM•MO=1，
∴AD×AE=3，
∵BC=2AD，
∴BE+FC=AD，
则S_△ABE+S_△DFC= $\text{[math]}$ （BE×AE+FC×DF）= $\text{[math]}$ DF×QD= $\text{[math]}$ S_矩形AEFD= $\text{[math]}$ ×3= $\text{[math]}$ ，
则S_梯形ABCD=3+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了反比例函数的综合应用以及矩形面积求法和三角形面积求法，根据已知得出S_△ABE+S_△DFC= $\text{[math]}$ S_矩形AEFD是解题关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点．
（1）求证：△MDC是等边三角形；
（2）将△MDC绕点M旋转，当MD（即MD′）与AB交于一点E，MC（即MC′）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成△AEF．试探究△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE分别交BD、BC于点G、E，连接