用整体思想解题:为了简化问题,我们往往把一个式子看出一个数的整体,试按提示解答下面问题.
(1)已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,求当x=2时B+C的值.
提示:B+C=(A+B)-(A-C)
(2)若代数式2x2+3y+7的值为8,求代数式6x2+9y+8的值.
提示:把6x2+9y+8变形为含有2x2+3y+7的形式.
(3)已知xy=2x+2y,求代数式(3x-5xy+3y)÷(-x+3xy-y)的值.
提示:把xy和x+y当做一个整体.
解:(1)∵A+B=3x
2-5x+1,A-C=-2x+3x
2-5,
∴B+C=(A+B)-(A-C)=3x
2-5x+1+2x-3x
2+5=-3x+6,
当x=2时,原式=6-6=0;
(2)根据题意得:2x
2+3y+7=8,即2x
2+3y=1,
则原式=3(2x
2+3y)+8=3+8=11;
(3)根据题意得:xy=2(x+y),
则原式=[3(x+y)-5xy]÷[-(x+y)+3xy]=-7(x+y)÷5(x+y)=-
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/1412.png)
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分析:(1)由B+C=(A+B)-(A-C),去括号合并得到B+C的最简结果,将x=2代入计算即可求出值;
(2)根据已知等式求出2x
2+3y的值,原式前两项提取3变形后,将2x
2+3y的值代入计算即可求出值;
(3)由题意得到xy=2(x+y),原式变形后将xy=2(x+y)代入计算即可求出值.
点评:此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,灵活运用整体代入思想是解本题的关键.