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已知一个零刻度落在点A的量角器(半圆O)的直径为AB,等腰直角△BCD绕点B旋转.

(1)如图1,当等腰直角△BCD运动至斜边BD交量角器边缘于点G,直角边CD交量角器边缘于点E,F,第三边交量角器边缘于点H时,点G在量角器上的读数为20°,求此时点H在量角器上的读数.

(2)如图2,当点G,E在量角器上的读数α,β满足什么关系时,等腰直角△BCD的直角边CD会与半圆O相切于点E?请说明理由.

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