Question

在同一副扑克中抽出了16张牌，其中红心有x张，方块有2x张，其他均为梅花，现将这16张牌洗匀背面朝下放在桌面上，A同学任意抽1张，若为红心则A同学获胜，A同学把抽出的牌放回并洗匀背面朝下放在桌面上，B同学再任意抽1张，若为梅花，则B同学获胜．
（1）当x=3时，谁获胜的可能性大？
（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？

Answer 1

分析：（1）利用当x=3时，红心有3张，方块有6张，梅花有7张，进而求出A，B获胜的概率即可；
（2）利用游戏公平则两人获胜概率相同，进而求出即可．

解答：解：（1）∵当x=3时，红心有3张，方块有6张，梅花有7张，
∴A同学获胜可能性为

3

16

，
B同学获胜可能性为

16-3-6

16

=

7

16

3

16

＜

7

16

，
∴当x=3时，B同学获胜可能性大．

（2）游戏对双方公平必须有：
 

x

16

=

16-3x

16

，
解得：x=4．
当x=4时，游戏对双方是公平的．

点评：此题主要考查了游戏公平性，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．