Question

甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120km/h，以快车开始行驶计时，设时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线是y与x之间的函数关系的部分图象．
根据函数图象解决以下问题：
（1）慢车的速度是

 

，点B的坐标是

 

；
（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式；
（3）试在图中补全点B以后的图象．

Answer 1

分析：（1）由图象可以看出，2小时后快车和慢车相遇，这时慢车行进了三小时，由等量关系“快车的速度×2=慢车的速度×3”得出慢车速度．再经过四小时，快车行进的距离与慢车行进的距离之差即为B点纵坐标．
（2）设出AB段一次函数的一般表达式，把A、B两点坐标代入即可求解．
（3）由甲乙两地相距720km，快车跑六小时后已经到达乙地，则慢车从相距快车160km处向快车靠近，即两小时后与快车相遇．

解答：解：（1）设快车速度为v_a，慢车速度为v_b；
则2v_a=3v_b，v_b=80km/h
B点坐标：y=4v_a-4v_b=160km
∴B（6，160）；

（2）设线段AB所表示的y与x之间的函数关系式为：
y=kx+b（k≠0），根据题意得：

2k+b=0 6k+b=160

解得：

k=40 b=-80

∴y=40x-80；

（3）见右图

点评：本题着重考查学生对图象的理解，通过图象去分析问题，这也是近几年的热点问题．