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    （1）解方程：数学公式
    （2）如图所示，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE．求 证：△ABE∽△ADC．

    解：（1）由原方程，得
    x-1+2x+2=7，即3x=6，
    解得，x=2；
    将x=2代入原方程，经检验x=2是原方程的根；

    （2）在△ABE与△ADC中，
    ∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°，
    ∵AD是△ABC的边BC上的高，
    ∴∠ADC=90°，∴∠ABE=∠ADC；
    又∵同弧所对的圆周角相等，∴∠BEA=∠DCA，
    ∴△ABE∽△ADC．
    分析：（1）先去分母，然后通过移项、合并同类项，化未知数的系数为1；注意需要验根．
    （2）由AE是直径可得∠ABE是直角，所以∠ABE=∠ADC，由∠C、∠E是同弧AB^所对的圆周角可得∠C=∠E，所以△ABE与△ADC相似．
    点评：本题综合考查了圆周角定理、相似三角形的判定以及解分式方程．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、解方程x2-|x|-2=0，
    解：1．当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合题意，舍去]．
    2．当x＜o时，原方程化为：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合题意，舍去）x2=-2．所以原方程的根为：x1=2，x2=-2
    请参照例题解方程：x2-|x-1|-1=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：4（x-1）=1-x
    （2）解方程：
    x+1
    2
    -
    2-3x
    3
    =1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    x-
    x-1
    2
    =
    2
    3
    -
    x+2
    3

    解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
    即-3x+1=-2x+8…②
    移项，得-3x+2x=8-1…③
    合并同类项，得-x=7…④
    ∴x=-7…⑤
    上述解方程的过程中，是否有错误？答：
     
    ；如果有错误，则错在
     
    步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算与解方程：
    （1）
    3-x
    2x-4
    ÷(x+2-
    5
    x-2
    )    ；
    （2）
    x
    x-y
    •
    y2
    x+y
    -
    x4y
    x4-y4
    ÷
    x2
    x2+y2
    ；
    （3）
    5
    2x+3
    =
    3
    x-1
    ；
    （4）
    x
    x+2
    -
    x+2
    x-2
    =
    8
    x2-4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算下列各题：
    （1）先化简再求值：
    x2+x
    x
    ÷(x+1)+
    x2-x-2
    x-2
    ，（其中x=-3）．
    （2）解方程
    1
    x+1
    +
    2
    x-1
    =
    4
    x2-1
    ．

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