Question

计算与解方程：
（1）

3-x

2x-4

÷(x+2-

5

x-2

)；
（2）

x

x-y

•

y2

x+y

-

x4y

x4-y4

÷

x2

x2+y2

；
（3）

5

2x+3

=

3

x-1

；
（4）

x

x+2

-

x+2

x-2

=

8

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）首先把括号里式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，
（2）先乘除运算，然后进行减法运算，、
（3）确定最简公分母（2x+3）（x-3），把分式方程转化成整式方程进行解答，
（4）确定最简公分母（x+2）（x-2），把分式方程转化成整式方程进行解答，

解答：解：（1）原式=

3-x

2x-4

÷

x2-9

x-2

=

3-x

2(x-2)

×

x-2

(x+3)(x-3)

=-

1

2x-6

；
（2）原式=

xy2

x2-y2

-

x4y

(x2+y2)(x2-y2)

×

x2+y2

x2

=-

xy

x+y

；
（3）此方程可转化为5（x-1）=3（2x+3）
解得x=-14；
经检验x=-14是方程的解，
（4）原方程可化简为

x(x-2)-(x+2)2

(x+2)(x-2)

=

8

(x+2)(x-2)

即x（x-2）-（x+2）²=8
解得x=-2．
经检验x=-2是方程的解．
故答案为-

1

2x-6

、-

xy

x+y

、-14、-2．

点评：有理数的混合运算首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行有理数的乘除，最后是加减．解分式方程时一定要验根．