Question

计算与解方程：
（1）33+（-32）+7-（-3）
（2）-|-3²|÷3×（-

1

3

）-（-2）³
（3）2（a²b-2ab²+c）-（2c+3a²b-ab²）、
（4）（-2）³-2×（-3）+|2-5|-（-1）²⁰¹⁰
（5）化简求值：3x²y-[6xy-2（4xy-2）-x²y]+1，其中x=-

1

2

（6）已知多项式（2mx²+5x²+3x+1）-（5x²-4y²+3x）化简后不含x²项．求多项式2m³-[3m³-（4m-5）+m]的值．
（7）解方程：①3x+3=2x+7         ②

2(x+1)

3

=

5(x+1)

6

-1．

Answer 1

分析：（1）直接进行有理数的加减运算即可．
（2）先进行幂的运算，然后再根据先乘除后加减的法则进行计算．
（3）先去括号，然后合并同类项即可得出答案．
（4）先进行幂和绝对值的运算，然后再根据先乘除后加减的法则进行计算．
（5）先去括号，然后合并同类项得出最简整式，然后再将x的值代入即可．
（6）化简后不含x²项即可得出x²项的系数为0，从而可得m的值，将要求整式化为最简后代入m的值可得出答案．
（7）①移项合并后即可得出答案；②将（x+1）看作一个整体，先去分母，然后移项合并，最后化系数为1，求出x+1的值后即可得出x的值．

解答：解：（1）原式=1+7+3=11；

（2）原式=-9×

1

3

×（-

1

3

）+8
=1+8
=9；

（3）原式=2a²b-4ab²+2c-2c-3a²b+ab²，
=-a²b-3ab²．

（4）原式=-8+6+3-1=0；

（5）原式=3x²y-6xy+8xy-4+x²y+1=4x²y+2xy-3，
当x=-

1

2

时，原式=4x²y+2xy-3=-3．

（6）（2mx²+5x²+3x+1）-（5x²-4y²+3x）化简得2mx²+4y²+1
∵化简后不含x²项．
∴2m=0即m=0，
∴2m³-[3m³-（4m-5）+m]=-5．

（7）①移项合并得：x=4；
②去分母得：4（x+1）=5（x+1）-6，
移项合并得：（x+1）=6，
∴可得：x=5．

点评：本题考查了整式的化简求值及解方程的知识，有一应难度，综合性比较强，注意在运算时要细心．