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【题目】“六一”期间,小张购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如表:

型号 进价(元/只) 售价(元/只)

A型 10 12

B型 15 23

(1)小张如何进货,使进货款恰好为1300元?

(2)要使所获利润不超过进货价格的40%,则A型文具至少买多少只?

(3)在(2)的条件下,应如何选购文具使销售文具所获利润最大?最大利润是多少?

【答案】(1)要使所获利润不超过进货价格的40%,则A型文具至少买50只;

(2)要使所获利润不超过进货价格的40%,则A型文具至少买50只;

(3)当x=50时,利润最大,即最大利润=﹣50×6+800=500元.

析】

试题分析:(1)设A文具为x只,则B文具为(100﹣x)只,根据题意列出方程,解方程解答即可;

(2)设A文具为x只,则B文具为(100﹣x)只,根据题意列出不等式,解不等式解答即可;

(3)根据一次函数的性质:k<0时,y随x的增大而减小解答即可.

试题解析:(1)设A文具为x只,则B文具为(100x)只,可得:

10x+15(100x)=1300,

解得:x=40,

100x=60,

答:A文具为40只,B文具为60只;

(2)设A文具为x只,则B文具为(100x)只,可得

(1210)x+(2315)(100x)40%[10x+15(100x)],

解得:x50,

答:要使所获利润不超过进货价格的40%,则A型文具至少买50只;

(3)设利润为y,则可得:y=(1210)x+(2315)(100x)=2x+8008x=6x+800,

k=6<0,y随x的增大而减小,所以当x=50时,利润最大,即最大利润=50×6+800=500元.

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1

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2

4

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8

3

6

9

12

4

8

12

16

2

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24

a

3

16

24

b

 

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