【题目】“六一”期间,小张购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如表:
型号 进价(元/只) 售价(元/只)
A型 10 12
B型 15 23
(1)小张如何进货,使进货款恰好为1300元?
(2)要使所获利润不超过进货价格的40%,则A型文具至少买多少只?
(3)在(2)的条件下,应如何选购文具使销售文具所获利润最大?最大利润是多少?
【答案】(1)要使所获利润不超过进货价格的40%,则A型文具至少买50只;
(2)要使所获利润不超过进货价格的40%,则A型文具至少买50只;
(3)当x=50时,利润最大,即最大利润=﹣50×6+800=500元.
【解析】
试题分析:(1)设A文具为x只,则B文具为(100﹣x)只,根据题意列出方程,解方程解答即可;
(2)设A文具为x只,则B文具为(100﹣x)只,根据题意列出不等式,解不等式解答即可;
(3)根据一次函数的性质:k<0时,y随x的增大而减小解答即可.
试题解析:(1)设A文具为x只,则B文具为(100﹣x)只,可得:
10x+15(100﹣x)=1300,
解得:x=40,
100﹣x=60,
答:A文具为40只,B文具为60只;
(2)设A文具为x只,则B文具为(100﹣x)只,可得
(12﹣10)x+(23﹣15)(100﹣x)≤40%[10x+15(100﹣x)],
解得:x≥50,
答:要使所获利润不超过进货价格的40%,则A型文具至少买50只;
(3)设利润为y,则可得:y=(12﹣10)x+(23﹣15)(100﹣x)=2x+800﹣8x=﹣6x+800,
∵k=﹣6<0,∴y随x的增大而减小,所以当x=50时,利润最大,即最大利润=﹣50×6+800=500元.
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【题目】把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是( )
A.y(x2﹣2xy+y2) B.x2y﹣y2(2x﹣y)
C.y(x﹣y)2 D.y(x+y)2
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【题目】在2016年春节期间(按照2月15日﹣2月24日出行统计),有来自全球145个城市的旅行者通过携程网站和APP,预计机票、酒店、自由行、跟团游等旅游产品,前往全球445个目的地.春节期间,携程客人仅在度假产品上的消费超过12.5亿元,12.5亿元用科学记数法可表示为 元.
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【题目】一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2,则这个多项式为( )
A.x2﹣5x+3 B.﹣x2+x﹣1 C.﹣x2+5x﹣3 D.x2﹣5x﹣13
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【题目】某班学生分组,若每组7人,则有2人分不到组里;若每组8人,则最后一组差4人,若设计划分x组,则可列方程为( )
A. 7x+2=8x﹣4 B. 7x﹣2y=8x+4 C. 7x+2=8x+4 D. 7x﹣2y=8x﹣4
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