Question

2．已知x=25，求$\frac{2}{3}$x$\sqrt{9x}$-x²$\sqrt{\frac{1}{x}}$+6x$\sqrt{\frac{x}{4}}$的值．

Answer 1

分析 首先利用二次根式的性质化简二次根式，进而将已知代入求出即可．

解答 解：∵$\frac{2}{3}$x$\sqrt{9x}$-x²$\sqrt{\frac{1}{x}}$+6x$\sqrt{\frac{x}{4}}$
=2x$\sqrt{x}$-x$\sqrt{x}$+3x$\sqrt{x}$
=4x$\sqrt{x}$，
将x=25代入得：原式=4×25$\sqrt{25}$=500．

点评 此题主要考查了二次根式的化简与求值，正确化简二次根式是解题关键．