Question

计算：
①

18

-2

2

+

1

3

72

②|-5|-

27

÷

3

+（

1

2

）^-1-2012⁰．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：①先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
②根据二次根式得除法法则、零指数幂与负整数指数幂的意义得到原式=5-

27÷3

+2-1，然后化简后进行加减运算．

解答：解：①原式=3

2

-2

2

+2

2

=3

2

；
②原式=5-

27÷3

+2-1
=5-3+2-1
=3．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．记住零指数幂与负整数指数幂的意义．