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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，四边形DEFG是它的内接矩形，点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上，当CD=
     
    时，S△BGF=
    1
    2
    S△ABC．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：易证△BGF∽△BAC，即可求得FG的值，在根据△ADE∽△ABC即可解题．
    解答：解：∵∠B=∠B，∠BFG=∠BCA，
    ∴△BGF∽△BAC，
    ∴
    GF
    BF
    =
    3
    4
    ，
    ∵S△BGF=
    1
    2
    S△ABC
    ∴GF•
    4
    3
    GF=24，GF=3
    		2
    ，
    ∵∠A=∠A，∠AED=∠BCA，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴
    DE
    AD
    =
    BC
    AB
    =
    4
    5
    ，
    ∴AD=
    15
    		2
    4
    ，CD=AC-AD=6-
    15
    		2
    4
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的判定和相似三角形对应边比例相等的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    ①
    		18
    -2
    		2
    +
    1
    3
    		72

    ②|-5|-
    		27
    ÷
    		3
    +（
    1
    2
    ）-1-20120．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    860800000用科学记数法表示为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知D为BC上一点，∠B=∠C=∠EDF=60°，BE=6，CD=3，CF=4，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中作一个长方形DEFG，D、E分别在AC、BE上，F、G在AB上，若∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求长方形DEFG的最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    利用网格线作图：
    （1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；
    （2）在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形纸片ABCD的面积为1，点M、N分别在AD、BC上，且AM=BN=
    3
    5
    ，将正方形纸片沿折痕BQ折叠，使点C落在MN上的点P的位置，则折痕BQ长（　　）
    A、2
    B、
    		5
    2
    C、
    		6
    2
    D、2
    		2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交AB于D，E为BC中点，求证：DE是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在等腰△ABC中，AB=AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连接DE，DE所在直线交直线BC与点M．请探究：

    （1）如图（1），当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD=CE，请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论．
    （2）如图（2），当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，则（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由；
    （3）如图（3），当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A，B重合），DE所在直线与直线BC交于点M，若CE=2BD，请直接写出线段MD与线段ME的数量关系．

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