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    如图，在△ABC中作一个长方形DEFG，D、E分别在AC、BE上，F、G在AB上，若∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求长方形DEFG的最大面积．
    考点：相似三角形的判定与性质,二次函数的最值
    专题：常规题型
    分析：设CE=x，则EB=4-x，根据三角形相似即可用x表示EF和EG的长度，求关于x函数式的最大值即可解题．
    解答：解：设CE=x，则EB=4-x，
    ∵长方形DEFG，
    ∴△ABC∽△DCE，△EFB∽△ACB，
    ∴
    DE
    AB
    =
    CE
    BC
    ，DE=
    5
    4
    x，
    EF
    AC
    =
    BE
    AB
    ，EF=
    12-3x
    5
    ，
    ∴长方形DEFG的面积=EF•DE=
    -3x2+12
    4
    =
    -3(x-2)2+12
    4
    ，
    当x=2时，长方形DEFG的面积有最大值3．
    点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比值相等的性质．
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    2
    3
    ）2-
    22
    32
    =0；9÷9×
    1
    9
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    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    2
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    ．

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    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，四边形DEFG是它的内接矩形，点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上，当CD=
     
    时，S△BGF=
    1
    2
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）已知线段a、b和∠α．
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    （2）作△ABC的高线CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    块；第n个图中，共有白色瓷砖
     
    块；
    （2）第4个图中，共有瓷砖
     
    块；第n个图中，共有瓷砖
     
    块；
    （3）如果每块黑瓷砖4元，白瓷砖3元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？

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    如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
    （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
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