Question

如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．

（1）第4个图中，共有白色瓷砖

 

块；第n个图中，共有白色瓷砖

 

块；
（2）第4个图中，共有瓷砖

 

块；第n个图中，共有瓷砖

 

块；
（3）如果每块黑瓷砖4元，白瓷砖3元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：（1）第4个图形的白瓷砖的每行有5个，每列有4个，即可求出白瓷砖的数量，第n个图形的白瓷砖的每行有（n+1）个，每列有n个，即可表示白瓷砖的数量；
（2）第4个图中黑瓷砖块数等于4×4+6=22块，共有瓷砖20+22=42块；第n个图形的瓷砖每行有（n+3）个，每列有（n+2）个，由此求得答案即可；
（3）分别算出白瓷砖数和黑瓷砖数，再根据已知条件即可计算出钱数．

解答：解：（1）第4个图中，共有白色瓷砖4×5=20块；第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块；
（2）第4个图中，共有瓷砖 20+4×4+6=42块；第n个图中，共有瓷砖（n+2）（n+3）块；
（3）4×（4×10+6）+3×（10×11）
=184+330
=514（元）
答：共需花514元钱购买瓷砖．
故答案为：20，n（n+1））；42，（n+2）（n+3）．

点评：此题主要考查图形的变化规律，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律解决问题．