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    在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

    （1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=40°，则∠DCE=
     
    °．
    （2）设∠BAC=m，∠DCE=n．
    ①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由．
    ②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．
    考点：全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质
    专题：常规题型
    分析：（1）可证△ABD≌△ACE，可得∠ACE=∠B，即可解题；
    （2）根据△ABD≌△ACE可分别求得∠BCE用m和用n分别表示，即可求得m、n的关系；
    （3）分两种情况分析，第1种，当D在线段BC的延长线上或反向延长线上时，第2种，当D在线段BC上时．
    解答：解：（1）∵∠DAE=∠BAC，
    ∴∠BAD=∠CAE，
    在△ABD和△ACE中，
    AB=AC
    ∠BAD=∠CAE
    AD=AE
    ，
    ∴△ABD≌△ACE（SAS），
    ∴∠ACE=∠B，
    ∵AB=AC，∠BAC=40°，
    ∴∠ACE=∠B=70°，
    ∴∠DCE=180°-70°-70°=40°；
    （2）∵△ABD≌△ACE（1）已证，
    ∴∠ACE=∠B，
    ∵AB=AC，∠BAC=m，
    ∴∠ACE=∠B=∠ACB=
    180°-m
    2
    ，
    ∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=180°-m，
    ∵∠BCE=180°-∠DCE=180°-n，
    ∴m=n．
    （3）当D在线段BC的延长线上或反向延长线上时，m=n，
    当D在线段BC上时，m+n=180°．
    点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ABD≌△ACE是解题的关键．
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    块；
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    块；第n个图中，共有瓷砖
     
    块；
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    比较大小
    （1）-（-1）和-（+2）；
    （2）-
    2
    3
    和-
    3
    4
    ．

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