Question

某同学做一道代数题：当x=-1时，求代数式10x⁹+9x⁸+8x⁷+…+3x²+2x+1的值，该同学由于将式中某一项前的“+”号看成“-”号，求得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号？

Answer 1

考点：代数式求值

专题：

分析：先计算当x=-1时代数式的值为-5；再利用乘方的运算性质：-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1，可知符号写错时，当把x=-1代入计算，有一项负号变成了正号，因为错误结果比正确结果大了7-（-5）=12，由12÷2=6，从而得出结果．

解答：解：当x=-1时代数式10x⁹+9x⁸+8x⁷+7x⁶+6x⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+1=-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1=-5；
当某一项写错时，这一项负号变成了正号，
∵错误结果比正确结果大了7-（-5）=12，而12÷2=6，
故答案为：6x⁵．

点评：本题考查了代数式求值，还考查计算能力与观察能力，找出其中规律进行计算．