【题目】中国首艘完全自主建造的航空母舰于近日正式下水,据悉这艘航母水量将达到50000吨,直追伊丽莎白女王级航母,将500000这个数用科学记数法表示为 .
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【题目】为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,下表是某市的电价标准(每月).
阶梯 | 一户居民每月用电量x(单位:度) | 电费价格(单位:元/度) |
一档 | 0<x≤180 | a |
二档 | 180<x≤280 | b |
三档 | x>280 | 0.82 |
(1)已知小华家四月份用电200度,缴纳电费105元;五月份用电230度,缴纳电费122.1元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值;
(2)六月份是用电高峰期,小华家计划六月份电费支出不超过208元,那么小华家六月份最多可用电多少度?
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【题目】如图,O是△ABC的内心,BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D,连接DC、DA、OA、OC,四边形OADC为平行四边形。
(1)求证:△BOC≌△CDA
(2)若AB=2,求阴影部分的面积。
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【题目】如图,△ABC的内接三角形,P为BC延长线上一点,∠PAC=∠B,AD为⊙O的直径,过C作CG⊥AD于E,交AB于F,交⊙O于G。
(1)判断直线PA与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求证:AG2=AF·AB;
(3)若⊙O的直径为10,AC=2,AB=4,求△AFG的面积.
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【题目】如图,分别位于反比例函数y=,y=在第一象限图象上的两点A,B,与原点O在同一直线上,且.
(1)求反比例函数y=的表达式;
(2)过点A作x轴的平行线交y=的图象于点C,连接BC,求△ABC的面积.
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【题目】下列事件是必然事件的是( )
A. 人掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面朝上
B. 从一副扑克牌中抽出一张恰好是黑桃
C. 任意一个三角形的内角和等于180°
D. 打开电视,正在播广告
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CP平分∠ACB交边AB于点P,点D在边AC上,连接PD.
(1)如果PD∥BC,求证:AC·CD=AD·BC;
(2)如果∠BPD=135°,求证:CP2=CB·CD.
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