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    高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病．为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km～5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．
    （1）请用直尺和圆规找出疫点O（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）求这条公路在免疫区内有多少千米？
    （1）


    （2）如图

    连接OA、OC，过点O作OE⊥AB于点E，
    ∴CE=
    1
    2
    CD=2km，AE=
    1
    2
    AB，
    在Rt△OCE中，OE=
    		OC2-CE2
    =
    		32-22
    =
    		5
    km，
    在Rt△OAE中，AE=
    		OA2-OE2
    =
    		52-(
    		5
    )    2
    =2
    		5
    km，
    ∴AB=2AE=4
    		5
    km，
    因此AC+BD=AB-CD=4
    		5
    -4（km）．
    答：这条公路在免疫区内有（4
    		5
    -4）千米．
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    如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．图中△ABC就是一个格点三角形．

    （1）图中△ABC的面积为______；
    （2）在方格纸中画一个格点?DEFG（不是矩形），使?DEFG的面积等于△ABC的面积．
    （3）在方格纸中画一个格点菱形MNOP（不是正方形），使菱形MNOP的面积等于△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图等腰三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2
    （1）求作一个圆，使它经过A、B、C三点（保留作图痕迹）；
    （2）求所作圆的直径长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读并解答下面问题：
    （1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）
    （2）如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1km，B工厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km．现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距C地多远的地方？
    （3）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决下面问题：若y=
    		x2+1
    +
    		(9-x)2+4
    ，当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E为AD边上的任意一点，EF∥AB，且EF交BC于点F，某学生在研究这一问题时，发现如下事实：
    ①当
    DE
    AE
    =1    时，有EF=
    a+b
    2
    ；
    ②当
    DE
    AE
    =2    时，有EF=
    a+2b
    3
    ；
    ③当
    DE
    AE
    =3    时，有EF=
    a+3b
    4
    ．
    当
    DE
    AE
    =k    时，参照上述研究结论，请你猜想用k表示EF的一般结论，并给出证明；
    （2）现有一块直角梯形田地ABCD（如图所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要将这块地分割成两块，由两农户来承包，要求这两块地均为直角梯形，且它们的面积相等．请你给出具体分割方案．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    作图：
    （1）用直尺和圆规画一个锐角并作出其角平分线，保留画图痕迹．
    （2）读句画图：
    ①画钝角△ABC（90°＜∠A＜180°），且AB＞AC
    ②BC上的中线AD
    ③画AC上的高BE
    ④画角平分线CF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A，B，C的距离相等．若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，网格中有△ABC和点D，请你找出另外两点E、F，使△ABC≌△DEF（只要画出一个△DEF即可）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    要求：
    （1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
    （2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．

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