Question

二次函数y=-2x²+bx+c的图象如图，那么方程-2x²+bx+c-4=0的根的情况是

1. A.
   两相等正实数根
2. B.
   两相等负实数根
3. C.
   两不相等实数根
4. D.
   无实数根

Answer 1

A
分析：二次函数y=-2x²+bx+c对应的方程为：-2x²+bx+c=0，方程-2x²+bx+c-4=0对于的二次函数为：y=-2x²+bx+c-4．则此第一方程对于的二次函数向下移动4个单位即可得到第二个方程对于的函数图象．根据函数图象与x轴的交点数判断对应方程根的个数．
解答：将二次函数y=-2x²+bx+c的图象向下移动4个单位得方程-2x²+bx+c-4=0对应的二次函数图象，
分析题干中的图象可知：当其向下移动4个单位时，图象与x轴有一个交点，并且该交点在x轴的正半轴．则方程有两个相等的正实根．
故选A．
点评：当二次函数的图象与x轴有两个交点时方程有两个不相等的实根，当有一个交点时方程有两个相等的实根，当没有交点时方程没有实根．