Question

2．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{x}+\frac{2}{y}=7}\\{\frac{2}{x}-\frac{1}{y}=14}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 设$\frac{1}{x}$=a，$\frac{1}{y}$=b，方程组整理求出解得到a与b的值，即可确定出x与y的值．

解答 解：设$\frac{1}{x}$=a，$\frac{1}{y}$=b，方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3a+2b=7①}\\{2a-b=14②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：7a=35，即a=5，
把a=5代入②得：b=-4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}=5}\\{\frac{1}{y}=-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{5}}\\{y=-\frac{1}{4}}\end{array}\right.$，
经检验方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{5}}\\{y=-\frac{1}{4}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．