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    已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P(-2,1),且一次函数的图象与y轴相交于Q(0,3).

    (1)求这两个函数的解析式.

    (2)在给出的坐标系中画出这两个函数图象.

    (3)求△POQ的面积.


    (1)设正比例函数和一次函数解析式分别为y=k1x和y=k2x+3,则-2k1=1,-2k2+3=1,

    ∴k1=-,k2=1,∴正比例函数解析式为

    y=-x,一次函数解析式为y=x+3.

    (2)y=-x过(0,0)和(2,-1)两点,y=x+3过(-3,0)和(0,3)两点,图象如图:

    (3)S△POQ=OQ·|xP|=×3×2=3.


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    （1）尺规作图：如图a，已知∠MON，作∠MON的平分线OP，并在OP上任取一点Q，

           分别在OM、ON上各取一点S、T，作△OSQ和△OTQ，使得△OSQ≌△OTQ.（不写作法，保留作图痕迹）

    （2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

    ①如图b，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F. 请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；

    ②如图c，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而①中的其它条件不变，请问，你在①中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

     


    图a                             图b                            图c

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     ，则=             

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有(　　)

    A.m>0,n>0                           B.m>0,n<0

    C.m<0,n>0                           D.m<0,n<0

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图,已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),根据图象可得方程2x+b=ax-3的解是　　　　　　.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    四个数据:8,10,x,10的平均数与中位数相等,则x等于(　　)

    A.8　               B.10　          C.12                D.8或12

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是:84分、80分、90分.如果按平时成绩∶期中考试成绩∶期末考试成绩=3∶3∶4进行总评,那么他本学期数学总评分应为　　　分.

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    如果关于的方程是一元二次方程,那么_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图5，在矩形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（     ）

    （A）线段EF的长逐渐增大       （B）线段EF的长逐渐减少

    （C）线段EF的长不变           （D）线段EF的长不能确定

     


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