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【题目】如图,在锐角ABC中,小明进行了如下的尺规作图:

①分别以点AB为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧分别相交于点PQ

②作直线PQ分别交边ABBC于点ED

1)小明所求作的直线DE是线段AB   

2)联结ADAD7sinDACBC9,求AC的长.

【答案】1)线段AB的垂直平分线(或中垂线);(2AC5

【解析】

1)垂直平分线:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线

2)根据题意垂直平分线定理可得ADBD,得到CD2,又因为已知sinDAC=,故可过点DAC垂线,求得DF=1,利用勾股定理可求得AFCF,即可求出AC.

1)小明所求作的直线DE是线段AB的垂直平分线(或中垂线);

故答案为线段AB的垂直平分线(或中垂线);

2)过点DDF⊥AC,垂足为点F,如图,

∵DE是线段AB的垂直平分线,

∴ADBD7

∴CDBCBD2

Rt△ADF中,∵sin∠DAC

∴DF1

Rt△ADF中,AF

Rt△CDF中,CF

∴ACAF+CF

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对于三个实,数,用表示这三个数的平均数,用表示这三个数中最小的数,例如=4.请结合上述材料,解决下列问题:

1)①_____

_____

2)若,则的取值范围为_____

3)若,求的值;

4)如果,求的值.

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求此抛物线的函数关系式;

求线段长度的最大值;

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(1)判断二次函数是否为一次函数的中雅函数,并说明理由;

(2)若关于的一次函数的中雅函数轴两个交点间的距离为,求直线与坐标轴所围三角形的面积;

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