Question

在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度。（结果保留整数。参考数据:sin680≈0．9，cos680≈0．4，，tan680≈2．5． ≈1．7）

Answer 1

308米．

【解析】

试题分析：过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，分别在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD，从而利用二者之间的关系列出方程求解．

试题解析：过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，

根据题意得：∠ACD=30°，∠BCD=68°，

设AD=x，则BD=BA+AD=1000+x，

在Rt△ACD中，CD=

在Rt△BCD中，BD=CDtan68°，

∴1000+x=xtan68°

解得：x=米，

∴潜艇C离开海平面的下潜深度为308米．

考点：解直角三角形

考点分析： 考点1：解直角三角形 （1）解直角三角形的定义
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的关系
     ①锐角直角的关系：∠A+∠B=90°；
     ②三边之间的关系：a²+b²=c²；
     ③边角之间的关系：
sinA=∠A的对边斜边=ac，cosA=∠A的邻边斜边=bc，tanA=∠A的对边∠A的邻边=ab．
（a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边） 试题属性

• 题型：
• 难度：
• 考核：
• 年级：