Question

如图，点AB在直线MN上，AB=11㎝，⊙A⊙B的半径均为1㎝，⊙A以每秒2㎝的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增长，其半径r(cm)与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t(t≥0)（10分）

（1）试写出点A，B之间距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式

（2）问点A出发后多少秒两圆相切？

 

Answer 1

【答案】

t＝３，，11，13

【解析】

试题分析：先表示两圆的圆心距，半径差、半径和，再根据两圆内切、外切时，圆心距等于半径差、半径和，列方程求解．

①当２t＋t＝９时，即t＝３秒时，两圆第一次相切；②当2t＋t＝11时，即t＝秒时，两圆第二次相切；③当2t－t＝11时，即t＝11时，两圆第三次相切；④当2t－t＝13时，即t＝13时，两圆第四次相切．

考点：本题考查的是两圆的相切问题

点评：解答本题的关键是掌握好两圆相切时圆心距与半径之间的关系。