Question

如图，点O在直线AB上，0F平分∠BOC，OE平分∠AOC，CF⊥OF于点F，求证：FC∥0E．

Answer 1

分析：利用角平分线的性质得出∠EOC+∠COF=90°，进而得出∠CFO=∠EOF=90°，即可得出FC∥0E．

解答：证明：∵0F平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠EOC，∠COF=∠FOB，
∴∠EOC+∠COF=90°，
∵CF⊥OF于点F，
∴∠CFO=∠EOF=90°，
∴FC∥0E．

点评：此题主要考查了平行线的判定以及角平分线的性质，根据已知得出∠CFO=∠EOF=90°是解题关键．