Question

【题目】已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点B(－1，0)和点C(2，3)．

(1)求此抛物线的函数表达式；

(2)如果此抛物线上下平移后过点(－2，－1)，请直接写出平移的方向和平移的距离．

Answer 1

【答案】（1）抛物线的函数表达式为y＝－x2＋2x＋3； （2）将抛物线向上平移4个单位.

【解析】试题分析：(1)、将点B和点C的坐标代入解析式列出方程组，从而得出b和c的值，得到函数解析式；(2)、首先设沿y轴平移m个单位，然后得出平移后的解析式，将(-2,1)代入解析式从而得出m的值.

试题解析：（1）由题可得 解得

所以此抛物线的表达式为y＝－x2＋2x＋3

（2）设沿y轴平移m个单位，

则此抛物线的表达式为y＝－x2＋2x＋3＋m 由题意可知 1＝－4－4＋3＋m

解得m＝6 > 0 所以抛物线向上平移了6个单位长度