Question

7．已知一次函数y=（m-2）x+2m+3，
（1）当m为何值时，y随x的增大而增大？
（2）当m为何值时，图象经过第一、二、四象限？

Answer 1

分析 （1）当m-2＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当m-2＜0且2m+3＞0时，图象经过第一、二、四象限．

解答 解：（1）依题意得：m-2＞0，
解得m＞2，
即当m＞2时，y随x的增大而增大；

（2）依题意得：m-2＜0且2m+3＞0，
解得-$\frac{3}{2}$＜m＜2．
即当-$\frac{3}{2}$＜m＜2时，图象经过第一、二、四象限．

点评 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．
函数值y随x的增大而减小?k＜0；函数值y随x的增大而增大?k＞0；
一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交?b＞0，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交?b＜0，一次函数y=kx+b图象过原点?b=0．