Question

（2012•崇明县一模）一根横截面为圆形的下水管的直径为1米，管内污水的水面宽为0.8米，那么管内污水深度为

0.2或0.8

米．

Answer 1

分析：分为两种情况，画出图形，先连接OA，过O作OC⊥AB于点D，由垂径定理可知AD=

1

2

AB，再在Rt△OAD中利用勾股定理可求出OD的长，再根据CD=OC-OD或CD=OC+OD即可得出结论．

解答：解：分为两种情况：①如图所示：连接OA，过O作OC⊥AB于点D，
∵OC⊥AB，AB=0.8米．
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×0.8=0.4米，
∵圆形污水管道的直径为1米，
∴OA=OC=0.5米，
在Rt△OAD中，OD=

OA2-AD2

=

0.52-0.42

=0.3（米），
∴CD=OC-OD=0.5-0.3=0.2（米）．
②如图CD=0.5+0.3=0.8（米）
故答案为：0.2或0.8．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．