Question

已知一个二次函数的图象是由抛物线y=

3

2

x²上下平移得到的，且当x=-1时，y=

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2

．
（1）求此二次函数解析式；
（2）当x为何值时，y随着x的增大而减小．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：（1）根据上下平移设二次函数解析式为y=

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x²+c，然后把x、y的值代入计算即可得解；
（2）根据二次函数的增减性解答．

解答：解：（1）设二次函数解析式为y=

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2

x²+c，
∵x=-1时，y=

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，
∴

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2

×（-1）²+c=

5

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，
解得c=1．
所以y=

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2

x²+1；

（2）∵a=

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＞0，
∴x＜0时，y随着x的增大而减小．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的增减性，熟记性质是解题的关键．