Question

已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=

3b-k

x

的图象交于点（-1，-1），求这两个函数的解析式及它们图象的另一个交点的坐标．

Answer 1

分析：把点（-1，-1）代入一次函数y=kx+b与反比例函数y=

3b-k

x

可得到关于k，b的方程组，解得k=2，b=1，所以函数图象的另一个交点的坐标为（

1

2

，2）．

解答：解：由已知得

-k+b=-1 3b-k=1

，（2分）
解得

k=2 b=1

．（4分）
∴一次函数的解析式为y=2x+1，（5分）
反比例函数的解析式为y=

1

x

．（6分）
由2x+1=

1

x

，
解得x=-1或x=

1

2

．（7分）
当x=

1

2

时，y=2．
∴函数图象的另一个交点的坐标为（

1

2

，2）．（8分）

点评：本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点．先由点的坐标求函数解析式，然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标，体现了数形结合的思想．要掌握解由解析式组成的方程组求出交点的坐标这种方法．